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人教版九年级上册数学《第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.2二次函数y=ax2 的图象和性质》集体备课ppt课件
问题2
类比一次函数的研究内容和研究方法,画出二次函 数 y = x 2 的图象,你能说说它的图象特征和性质吗?
二次函数 的图象是 一条曲线,叫做抛物线
实际上,二次函数的图象都是抛物线.
一般地,二次函数
的图象叫 做抛物线 . 每条抛物线都有对称轴,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点,顶点是抛物线的最低点或最高点.
2.类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质
抛物线 的开口向上,对称轴是 轴,顶点是原点,顶点是抛物线的最低点.
当x<0时,y随x的增大而减小
当x>0时,y随x的增大而增大
2.类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质
问题3
在同一直角坐标系中,画出函数 ,
的图象,这两个函数的图象与函数 y = x 2 的图象相比, 有什么共同点?有什么不同点?当 a>0 时,二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点?
2.类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质
当 a>0 时,二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点?
一般地,当 a>0 时,抛物线 y = ax 2 开口向上,对称轴是 y 轴,顶点是原点,顶点是抛物线的最低点, a越大,抛物线的开口越小.
2.类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质
问题4
类比 a>0 时的研究过程,画图研究当 a<0 时,二 次函数 y = ax 2 的图象特征.
2.类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质
当 a <0 时,二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点?
一般地,当 a<0 时,抛物线 y = ax 2 开口向下,对称轴是 y 轴,顶点是原点,顶点是抛物线的最高点, a越小,抛物线的开口越小.
2.类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质
问题5