人教版数学九年级上册《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 章前引言及二次函数》多媒体精品ppt课件

人教版数学九年级上册《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 章前引言及二次函数》多媒体精品ppt课件

学习重点：掌握二次函数一般形式及相关概念。

学习难点：理解实际问题中二次函数变量之间的关系。

学习目标：

1.通过对实际问题情景的分析，形成二次函数概念。

2.掌握二次函数一般形式及相关概念。

问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式为 .

问题2：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年产量的增长率为x，那么两年后这种产品的产量为y，y与x之间的关系怎样表示？

一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠ 0)的函数叫做二次函数。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

下列式子①②③④有什么不同点?

① y=6x2

② y=20x2+40x+20

③y=6x

④y=x-1

下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.

(1)y=3(x-1)2+1 (2)y=x+3

(3)s=3-2t2 (4)y=(x+3)2-x2

(5)y= (6)v=10 r2

x2

1

__

形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。特点：

（1）等号两边都是整式，一般左边是因变量y。

（2）化简后自变量最高次数为 2 。

（3）二次项系数不为0，即 a≠0。

思考： 二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？