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九年级上册人教版《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 一元二次方程的根与系数的关系》优秀教学课件
21.2.4 一元二次方程根与系数的关系
一、知识回顾
（2）方程（x-x1）(x-x2)=0的两根是多少？你有何根据？一般形式呢？
若设它的一般形式为x2+px+q=0,那么x1,x2与p,q之间有何关系？
由两个式子对比可得：p= - (x1+x2), q=x1x2
所以 x1+x2= - p x1x2=q
（1）一元二次方程(x-2)(x-3)=0的两根是多少？
关于x的方程 +px+q=0两根为x1,x2(p,q为常数).
则：x1+x2=-p, x1x2=q
x2
一元二次方程根与系数的关系
当二次项系数为 1的时候
我们再来看二次项系数不为1的一元二次方程的根与系数的关系．
我们就将之写成了x2＋px＋q＝0的形式，根据前面探究的根与系数的关系，
x1+x2=-p ,x1x2=q
1、求下列方程两根之和、两根之积：(口答)
2、不解方程，求下列两根的和与积：
要将方程化成一般式
3、已知直角三角形的两条直角边是方程x2－3x＋1＝0
的两个根，求直角三角形的面积。
4、已知－２和１是方程x2＋px＋q＝0的两个根，求 p和 q的值。
例1：不解方程，求方程2x2+3x－1=0的两个根的