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九年级上册人教版《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2公式法 公式法解方程》优秀教学课件
任何一元二次方程都可以写成一般形式
你能否也用配方法得出①的解呢？
①
②
因为a≠0，所以4a2＞0. 式子ax2+bx+c=0的根有以下三种情况：
①当b2－4ac>0时， >0，方程有两个不等的实数根
②
②当b2－4ac=0时， =0，方程有两个相等的 实数根
③当b2－4ac<0时， <0，方程没有实数根.
Δ=b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的
根的判别式.
当b2－4ac>0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根；
当b2－4ac=0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根；
当b2－4ac<0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根.
不解方程，利用判别式判断下列方程的根的情况.
x2+5x+6=0； 9x2+12x+4=0；
Δ=b2-4ac
=52-4×1×6
=1>0
方程有两个不等的实数根
Δ=b2-4ac
=122-4×9×4
=0
方程有两个相等的实数根
解：a=1 b=5 c=6