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九年级上册《第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1点和圆的位置关系 反证法》名师优质课ppt课件
他运用了怎样的推理方法?
假设“李子甜”
树在道边则李子少
与已知条件“树在道边而多子”产生矛盾
假设 “李子甜”不成立
所以“树在道边而多子,此必为苦李” 是正确的
王戎推理方法是:
过同一直线上的三点不能作圆
已知:点A、 B、 C三点在直线 上
求证:过A、 B、 C三点不能作圆
证明:假设过A、 B、 C三点可以作一个圆。
设这个圆的圆心为P,那么点P既在线段AB的垂直平分线 上,又在线段BC的垂直平分线 上,
即点P为 与 的交点,而
,
这与我们以前学过的
“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾。所以,
过同一直线上的三点不能作圆。
先假设命题不成立,
从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,
从而得出假设命题不成立,是错误的,
即所求证的命题正确.
在证明一个命题时,人们有时
这种证明方法叫做反证法.
反证法的一般步骤:
假设命题结论不成立