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人教版九年级上册数学《第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 “抛球问题”和探究1“最大面积”》集体备课ppt课件
1.方程观点研究:
2.函数观点研究:
当矩形周长一定时,求它的最大面积,最大时一定是正方形吗?
归纳:当矩形周长一定时,它的最大面积一定是正方形。解决面积最大值问题,可以适当引入未知数后,构建函数模型,用配方法或顶点公式得最大值。
1.已知RT△两直角边长和为8,两条直角边各为多少时,这个RT△面积最大?最大值是多少?
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3.如果用一段长为12m的铝合金型材制作一个上部是半圆,下部是矩形的窗框,
1.要使窗户的透光面积最大,设哪段边长为xm更好,此时半圆的周长是到少?则矩形另一边为多少?
2.设矩形的面积为S,求S与X的函数关系式?
4.用一段长32 m的篱笆和长8 m的墙,围成一个矩形的菜园
(1) 如图1,如果矩形菜园的一边靠墙AB,另三边由篱笆CDEF围成
① 设DE等于x m,直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
② 菜园的面积能不能等于110 m2,若能,求出此时x的值;若不能,请说明理由 ;
(2) 如图2,如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成,另三边由篱笆ADEF围成,求菜园面积的最大值 .
分别用长为L的线段围成等边三角形、矩形和圆,哪种图形面积大?为什么?
1.解决面积最大值问题的2种常用方法;
2.当矩形周长一定时,最大面积时是正方形。
3.用定值周长围成的平面图形中,圆的面积最大。