人教版数学九年级下册《第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.3相似三角形应用举例 视线遮挡问题》多媒体精品ppt课件

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证三角形相似

对应边成比例（列方程）

如图，利用标杆BE测量建筑物的高度.如果标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，楼高CD是多少？

当你在路上行走时，经常会见到一种现象：远处的高楼越来越矮，而近处的矮楼却越来越高.

新课导入

视线遮挡问题

知识点

　　例3　如图，左、右并排的两棵大树的高分别是 AB =8 m和 CD=12 m，两树底部的距离 BD=5 m，一个人估计自己的眼睛距地面 1.6 m．她沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点 C 了？

如图1，设观察者眼睛的位置为点F，画出观察者的水平视线FG，分别交AB，CD于点H，K. 视线FA与FG的夹角∠AFH是观察点A时的仰角. 类似地，∠CFK是观察点C时的仰角.

由于树的遮挡，区域Ⅰ和Ⅱ，观察者都看不到.

当仰角∠AFH<∠CFK时，人 看到小树AB后面的大树CD；

当仰角∠AFH＝∠CFK时，人 看到小树AB后面的大树CD；

当仰角∠AFH＞∠CFK时，人 看到小树AB后面的大树CD.

如图1

能

刚好能

不能

解：如图2，假设观察者从左向右走到E点时，她的眼睛的位置点E与两棵树的顶端A，C恰在一条直线上.

∵AB⊥l，CD⊥l，

∴△AEH∽△CEK

∴

即

解得 EH=8（m）

由此可见，当她与左边较低的树的距离小于8m时，就不能看到右边较高的树的顶点 C 了.

∴AB∥CD.