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人教版数学九年级下册《第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 三边法、两边及其夹角法》多媒体精品ppt课件
三边对应相等的两个三角形全等，这是判定三角形全等的SSS方法.
类似地，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？
推进新课
相似三角形的判定定理
知识点1
探究
任意画一个三角形，
再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍. 度量这两个三角形的角，他们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论.
通过测量结果，可以发现，这两个三角形相似. 我们用上面的定理进行证明.
如图，在△ABC和△A'B'C'中，
求证△ABC∽ △A'B'C'
证明：在线段A'B'上截取
A'D=AB，过点D作DE∥B'C'，
交A'C'于点E，则
△A'DE∽△A'B'C'.
∴
又
且A'D=AB
∴ ,
∴DE=BC，A'E=AC
∴△A'DE △ABC
∴△ABC∽△A'B'C'
△ A'DE是证明的中介，它把△ABC与△A'B'C'联系起来.
由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理
△ABC∽△A'B'C'