七年级上册《第11章 一元一次方程 11.1 从算式到方程 阅读与思考 “方程”史话》名师优质课ppt课件

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含有未知数的等式——方程

创设情境，回顾概念

2.“日历中的数学”

游戏：请同学们圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号.请同学们想想老师是如何得到答案的.

问题

你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之处吗？

算术方法解决问题时在列算式时只能用已知数；而方程是根据问题中数量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．

方程小史

“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中，已经会列一元一次方程.

宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.

清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.

问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？

回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

合作交流，探究新知

分析：如果设A，B两地相距 x km，

因为客车比卡车早1 h 经过B 地，所以___ 比

____小1．

客车从A地到B地的行驶时间为______h,

卡车从A地到B地的行驶时间为_______h．

用含 x的式子表示关于时间的数量：

例1：根据下列问题，设未知数并列出方程：

(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？

(2) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？

（3）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3:5，一个足球的表面一共32块皮块，你能说出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？

归纳：