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苏科版数学九年级下册《第5章 二次函数 数学活动 校园景观设计》多媒体精品ppt课件
直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，点P
是抛物线的顶点，且CD=4AC．直接写出点A的坐标，并求直线l
的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；
想一想：
问题1：若该抛物线过点（2，3）则二次函数的表达式为 ；
若tan∠PAB= ，则二次函数的表达式为 ．
问题3：设F是抛物线对称轴上的一点，点G在抛物线上，以点A，D，F，G为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．
问题2：△APD能否成为直角三角形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
问题4：点E是直线l上方的抛物线上的一点，若△ACE的面积的最大值为 ，求a的值；
挑战一下：
练一练：
例2．如图，已知抛物线 （k为常数，且k＞0）
与x轴从左至右依次交于A，B两点，与x轴交于点C，经过点B的
直线 与抛物线的另一交点为D．
（1）若点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；
（2）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的
三角形与△ABC相似，求k的值；
（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），
连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度
运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，
当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
谈谈你的收获！
含参数的二次函数问题解题要领
1、消参，即如果题中含有1个及1个以上参数，则根据题目所给的条件消去多余参数；
2、用含参数的代数式表示关键点坐标；