七年级上册数学《第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5有理数的乘法和除法（1）》获奖说课课件ppt

七年级上册数学《第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5有理数的乘法和除法（1）》获奖说课课件ppt

我们已经熟悉了非负数的乘法运算，

那么如何计算

（-5）×3，

3×（-5），

（-5）×（-3）呢？

5 × 3 = 15 ， ①

例如

动脑筋

我们把向东走的路程记为正数.如果小丽从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？

小丽从O点向西行走了（5×3）km.

由此，我们有

（-5）×3 =

（5×3）

②

-

我们已经知道(-5)×3 = -(5×3)，

探究

那么3×(-5 )，(- 5)×(-3)又应怎样计算呢？

非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则，当然也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起来.如果它满足分配律，那么就会有

3×(-5)+3×5=3× [(-5)+5]=3×0=0

这表明3×(-5)与3×5互为相反数，于是有

3×(-5)=-(3×5). ③

结论

异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘.

从②、③式受到启发，一般规定：