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七年级下册《第3章 因式分解 3.2 提公因式法 3.2提取公因式法(1)》名师优质课ppt课件
把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式,称为把这个多项式因式分解。
因式分解与整式乘法是互逆的过程。
1、如图,一块场地的形状由三个长方形组成,这些长方形的长分别是17m、59m、24m,宽都是6m,请问这块场地的面积是多少平方米?
问题解决:
根据长方形面积公式,得出场地面积为:
方法一:6 ×17+6 ×59 + 6 × 24
=102+354+144
=600(m2)
方法二:6 × (17 + 59 + 24)
=6 ×100
=600(m2)
6 ×17+6 ×59 + 6 × 24=6 × (17 + 59 + 24)
问题一般化:
2、若三个矩形的长分别为a,b,c,宽都是m,
那么这块场地的面积如何表示呢?
am+bm+cm
m(a+b+c)
=
该多项式中各项所含的字母因式有哪些?
am的因式有a,m
bm的因式有b,m
cm的因式有c,m
由此看出,am,bm,cm 有公共的因式 m .
几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.