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七年级下册湘教版《第2章 整式的乘法 小结练习》优秀教学课件
（1）(x+1)(x2+1)(x-1)= ?
（2）(x+y+1)(x+y-1)= ?
动脑筋
对于问题（1），如果直接按从左至右的运算顺序进行计算，计算过程很繁琐，而且容易出错.
通过观察，发现(x+1)与(x -1)可以凑成平方差公式，然后再与(x2 +1) 相乘，可以简化运算.
（1）(x+1)(x2+1)(x-1)
(x+1)(x2+1)(x-1)
=(x+1)(x-1)(x2+1)（交换律）
=(x2-1)(x2+1 )
= x4-1 ．
对于问题（2），通过观察，发现可以把x + y看做一个整体，这样就可以用平方差公式来计算.
（2）(x+y+1)(x+y-1)
(x+y+1)(x+y-1)
=[(x+y)+1][(x+y)-1]
=(x+y)2-1
= x2+2xy+y2-1 ．
遇到多项式的乘法时，我们要先观察式子的特征，看能否运用乘法公式，以达到简化运算的目的.
举
例
例8 运用乘法公式计算：
（1）[(a+3)(a-3)]2 ；
（2）(a-b+c)(a+b-c).
（1） [(a+3)(a-3)]2
解 [(a+3)(a-3)]2
= (a2-9)2