七年级下册《第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.1平方差公式》名师优质课ppt课件

七年级下册《第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.1平方差公式》名师优质课ppt课件

一个地主租给王大爷一块边长为x米的正方形土地。一年后，地主找王大爷说：“我给你这块地的一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你，你也没亏，你看如何？”王大爷觉得没有吃亏，就答应了，回家后跟儿子一说，儿子大惊道：“父亲，您吃亏了！”王大爷纳闷了“怎么就吃亏了呢？”

同学们，你们觉得王大爷吃亏了吗？

计算下列各式，你能发现什么规律：

新知讲解

(a + 2 )( a – 2) = a2- 2a + 2a - 22= ，

= ，

(a + 1 )( a - 1) = a2- a + a - 12

(a + 3 )( a - 3) = a2- 3a + 3a -32= ，

(a + 4 )( a - 4 ) = a2- 4a + 4a -42= .

a2- 12

a2- 22

a2- 32

a2-42

【思考】1.观察以上算式,等号的左边的两个因式有什么特点?

2.具有上述特点的两个因式的积等于什么?

提示:第一个因式是两个数的和,第二个因式是这两个数的差.

提示:这两个数的平方差.

新知讲解

我们用多项式乘法来推导一般情况

( a + b )( a - b )

= a2 - ab + ab - b2

= a2 - b2 .

新知讲解

【总结】平方差公式:

(1)式子表示:(a+b)(a-b)=___________.