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湘教版数学八年级上册《第4章 一元一次不等式 4.5 一元一次不等式组》多媒体精品ppt课件
一个长方形足球场的宽为70m,如果它的周长大于350m,面积小于7630m2,求这个足球场的长的取值范围,并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛.(注:用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间,宽在64至75m之间.)
如果设足球场的长为x m,那么它的周长就是2(x+70)m,面积为70x m2.
根据已知条件,我们知道x的取值范围要使
2(x+70)>350 和70x<7630
这两个不等式同时成立.
为此,我们用大括号把上述两个不等式联立起来,得
2(x+70)>350 和70x<7630
结论
像这样 这样,把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来,就组成了一个一元一次不等式组.
怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢?
类比方程组的求解,不等式组中的各个不等式解集的公共部分,就是不等式组中的未知数的取值范围.
我们把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程,叫作解不等式组.
下面我们来解不等式组
解不等式①,得
解不等式②,得
①
②
x>105.
x<109.
不等式组
的解集就是x>105与x<109的公共部分.
我们在同一数轴上把x>105与x<109表示出来,如图所示
0
105