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湘教版八年级下册数学《第2章 四边形 2.6 菱形 2.6.2菱形的判定》集体备课ppt课件
动脑筋
图2-52
下面我们来证明这个结论.
∵ AD = BC， AB = DC，
如图2-53，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA.
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
∴ 四边形ABCD是菱形.
图2-53
又 AB = AD，
结论
四条边都相等的四边形是菱形.
由此得到菱形的判定定理1：
举
例
已知：如图2-54，在四边形ABCD 中，线段BD
垂直平分AC，且相交于点O，∠1 =∠2.
求证：四边形ABCD是菱形.
例2
图2-54
证明 由于线段BD垂直平分AC ，
因此BA=BC，DA=DC，OA=OC.
在△AOB和△COD中，有
∠1 =∠2，∠AOB=∠COD，OA=OC.
所以△OAB≌△OCD.
从而AB=CD.