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八年级下册数学《第2章 四边形 2.6 菱形 2.6.2菱形的判定》获奖说课课件ppt
如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA.
∵AD=BC,AB=DC,
∴四边形ABCD是菱形.
由此得到菱形的判定定理1：
动脑筋
例1 如图，在四边形ABCD中，线段BD垂直
平分AC，且相交于点O，∠1=∠2.求证：四边形
ABCD是菱形.
证明：∵线段BD垂直平分AC,
∴BA=BC,DA=DC,OA=OC.
在△AOB和△COD中，
∵∠1=∠2，∠AOB=∠COD,OA=OC,
∴△AOB≌△COD.
∴AB=CD.
∴AB=BC=CD=DA.
∴四边形ABCD是菱形（四条边都相等的四边形是菱形）.
例 题
菱形的两条对角线互相垂直平分，从菱形的这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？
过点O画两条互相垂直的线段AC,BD,使OA=OC,OB=OD.连接AB,BC,CD,DA.则四边形ABCD是菱形，如图.
动脑筋
你能说明这样画出的四边形ABCD一定是菱形的道理吗？
如图，由画法可知，四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相平分，因此它是平行四边形.又已知其对角线互相垂直，上述问题抽象出来就是：对角线互相垂直的平行四边形
是菱形吗？
我们来进行证明.
在□ABCD中，AC⊥BD,OA=OC,