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八年级下册数学《第2章 四边形 2.4 三角形的中位线》获奖说课课件ppt
我们可以给这样的线段一个名字——
三角形的中位线
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
如图2-37，D，E，F分别为△ABC 三边中点，
所以，DF，DE，EF分别是三角形的三条中位线.
图2-37
新课导入
1. 数量关系： 量一量，EF，BC的长
各是多少？你能作出什么猜测？
2. 位置关系：用三角板和直尺把边直线BC平移，看看能否和直线EF重合？你能猜测EF与BC的位置关系吗？
图2-38
思考?
若EF是三角形ABC的中位线，EF与BC有怎样的关系呢？
探究
我猜测EF∥BC.
我量得EF= cm，BC= cm，猜测
这些猜测正确吗？我们来进行证明.
图2-38
已知：如图，在 ABC中，
点E,F分别是AB，AC的中点。
求证：EF∥BC 且
如图，将△AEF绕点F旋转180°，设点E的像为点G，易知点A的像是点C，点F的像还是点F，且E，F，G在一条直线上.
因为旋转不改变图形的形状和大小，所以有
CG=AE=BE，GF=EF，∠G=∠AEF.
则 AE∥CG. (内错角相等，两直线平行)