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湘教版八年级下册数学《第4章 一次函数 4.2 一次函数》集体备课ppt课件
课堂
小结
随堂
训练
1、什么是函数? 2、函数有哪些表示方式? 3、在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?
情景引入
1. 某地1kW电费为0.8元，请用表达式表示电费y(元)与所用的电量x(kW)之间的函数关系.（用公式法表示）
合作探究
y=0.8x.
①
电费=单价×用电量，
2. 某弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，秤的原长为10cm，挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）. 请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系.
y=10+0.5x
②
弹簧长度=原长+弹簧伸长量
电费=单价×用电量，
即 y=0.8x. ①
弹簧长度=原长+弹簧伸长量，
即 y=10+0.5x. ②
函数①、②式有什么共同的特征？
像y = 0.8x ， y = 10+0.5x一样，它们都是关于自变量的一次式，像这样的函数称为一次函数.它的一般形式是：
y = kx + b（k，b为常数，k≠0）
你能写出几个一次函数吗？
特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k≠0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.
问一问：正比例函数与一次函数的关系是什么？