湘教版数学九年级上册《第4章 锐角三角函数 4.4 解直角三角形的应用 4.4解直角三角形的应用（1）》多媒体精品ppt课件

湘教版数学九年级上册《第4章 锐角三角函数 4.4 解直角三角形的应用 4.4解直角三角形的应用（1）》多媒体精品ppt课件

考 点 管 理

解直角三角形

2．直角三角形的解法

依　　据：如图35－1，在Rt△ABC中：

(1)三边关系：_____________．

(2)两锐角关系：__________________.

(3)边角关系：

sin A＝cos B＝_____，

cos A＝sin B＝_____，

tan A＝______．

图35－1

a2＋b2＝c2

∠A＋∠B＝90°

注　　意：(1)当已知条件或是待求量中有斜边时，就用正弦或余弦求解；无斜边时，应用正切．当所求元素中既可用乘法又可用除法时，则用乘法，不用除法．当原始数据和中间数据均可选择时，在不增加计算难度的情况下，应采用原始数据，这样可减少“链式错误”和“积累误差”．

(2)当已知直角三角形的中线、高、角平分线、周长、面积等时，一般将这些元素转化为三角形中的元素或元素间的关系式，再通过解直角三角形的基本方法进行求解．

3．解直角三角形的应用

应　　用：(1)仰角与俯角：如图35－2，在进行观察时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角．

图35－2

(2)坡角与坡度：如图35－3，坡角是坡面与水平面所成的角；坡度是斜坡上两点的____________与____________之比，常用i表示，也就是坡角的正切值，坡角越大，坡度越大，坡面越陡．

图35－3

竖直距离

水平距离

(3)方位角：如图35－4，方位角是指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角．

图35－4

注　　意：(1)应用解直角三角形的知识解决实际问题，关键在于将实际问题转化为解直角三角形这一数学问题；