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《第4章 锐角三角函数 4.1 正弦和余弦 4.1.3正弦和余弦》名校名师PPT课件（湘教版九年级上册）
65o
A
B
C
一艘帆船从西向东航行到 B处时，灯塔A在船的正北方向，
帆船从B处继续向正东方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65o的方向．试问：C处和灯塔A的距离约等于多少米？（精确到1m）
上述问题就是：知道直角三角形的一个为65o的锐角和这个锐角的对边长度，想求斜边长度，为此，可以去探究直角三角形中， 65o角的对边与斜边的比值有什么规律？
每位同学画一个直角三角形，其中一个锐角为65o ，量出65o角的对边长度和斜边长度，计算：
的值，
结论：在有一个锐角为65o的直角三角形中， 65o角的对边与
斜边的比值是一个常数，它约等于0.91．
做一做
与同桌和邻近桌的同学交流，计算出
的比值是否相等（精确到0.01）？
结论证明
已知：任意两个直角三角形△DEF和△D'E'F'，∠D =∠D ' =65o，∠E =∠E'= 90o
求证：
D
E
F
D'
E'
F'
∵ ∠E =∠E ' = 90o，
∠D =∠D ' =65o，