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《第4章 锐角三角函数 4.1 正弦和余弦 4.1.1正弦和余弦》名校名师PPT课件（湘教版九年级上册）
=
在有一个锐角为55°的所有直角三角形中，55°角的对边与斜边的比值是一
个 ，与三角形大小 。
思考、猜测
这个猜测是真的吗？ 若把55°角换成任意一个锐角，则这个角的对边与斜边的比值是否也是一个常数呢？
观看几何画板动画
如图，ΔABC和ΔDEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=α,∠C=∠F=90度，则 = 成立吗？为什么？
A
B
C
D
F
E
探究
1.给定一个角，它的对边与斜边的比值是一个 ,与直角三角形的大小 .
思考
2.什么叫正弦？
B
A
C
如图，在直角三角形中，我们把锐角 的对边与斜边的比叫作角 的正弦，记作sin ，即
1. 在直角三角形ABC中，∠C=90°AB=13，BC=5，求sinA和sinB 的值。
2.如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角 的正弦值.
3. 在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍，则锐角A的正弦值（）
A.不变化 B.扩大3倍 C.缩小1/3 D.缩小3倍