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湘教版九年级上册数学《第3章 图形的相似 小结练习》集体备课ppt课件
(1)三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形;
(2)相似三角形的对应边比叫相似比,通常用字母k表示;
(3)全等三角形是特殊的相似三角形,其相似比为1.
(一)知识回顾
1、定义:
关于相似三角形的定义、判定及性质,说说你的认识.
(1)两角对应相等的两个三角形相似;
(2)两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似;
(3)三边对应成比例的两个三角形相似.
(4)平行于三角形一边的直线与其他两边相交所
得的三角形与原三角形相似.
2、判定:
(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例;
(2)相似三角形周长之比等于相似比;
(3)相似三角形面积之比等于相似比的平方,反过来,相似三角形的相似比等于面积之比的算术平方根.
(4)相似三角形对应高(角平分线、中线)的比
等于相似比
3、性质:
(二)热身练习
1. 在△ABC中,∠A=68°,∠B=40°,在△DEF中,
∠D=68°,若△ABC与△DEF相似,则∠E的度数为 ( )
A. 40° B. 68° C. 72° D. 40°或72°
2.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成
①、②、③、④四个三角形.若 ,则下列结论中一定正确的是 ( )
A.①和②相似 B.①和③相似