九年级上册湘教版《第3章 图形的相似 3.5 相似三角形的应用》优秀教学课件

九年级上册湘教版《第3章 图形的相似 3.5 相似三角形的应用》优秀教学课件

（4）相似三角形的面积之比等于______________

（5）相似三角形对应边上的高线之比、对应边上中线之比、对应角平分线之比等于______

相等

成比例

相似比

相似比的平方

相似比

1、能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。

学习重点：利用相似三角形解决简单实际问题。

学习难点：对“把实际问题抽象为数学问题——解决数学问题—对解得的结果作出符合实际意思的解释”这一过程的掌握和运用。

【自主学习】

（1）思考：如图，A,B两点分别位于一个池塘的两端.小张想测量出A,B间的距离.但由于受条件限制无法直接测量.你能帮他想出一个可以的测量办法吗？

【合作探究一】

如图，在池塘外取一点C,使它可以直接看到A,B两点，连接并延长AC,BC,在AC的延长线上取一点D,在BC的延长线上取一点E,使 =k(k为整数）测量出DE的长度后，就可以用相似三角形的有关知识求出A,B两点间的距离了.

2.根据上面的分析，写出当k=2,DE=50米时，AB的长，并写出解题过程.

【例1】据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.如图，如果木杆EF长2m，它的影子FD长为3m测得OA为201m，求金字塔的高度BO.

如何测量OA的长？

【合作探究二】

因此金字塔的高为134m.

解析：太阳光是平行光线，

因此∠BAO= ∠ EDF，

又 ∠ AOB=∠DFE=90°，

∴△ABO∽△DEF

BO：EF=OA：FD

在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛O，准星A，靶心B在同一条直线上，在射击时，李明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′.如图所示，已知OA=0.2米，OB=50米，AA′=0.0005米，求李明射击到的点B′偏离靶心B的长度BB′.（AA′∥BB′）