九年级上册数学《第3章 图形的相似 3.3 相似图形》获奖说课课件ppt

九年级上册数学《第3章 图形的相似 3.3 相似图形》获奖说课课件ppt

直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的.

因此，以上两组图形分别是相似的.

相同点: 形状相同

不同点: 大小不一定相同

在两个大小不相等的相似图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成，或小的图形是由大的图形缩小而成.

动脑筋

你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有哪些三角形是相似的？

我发现它们的对应角相等，且对应边成比例.

如图，右边的△A1B1C1是由左边的△ABC 放大得到的.分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例？

结论

我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.

如果△ABC 与△A1B1C1相似，且点A1，B1，C1分别与点 A，B，C 对应，

则记作：△ABC ∽△A1B1C1，

读作：△ABC 相似于△A1B1C1.

相似三角形的对应边的比叫作相似比.

一般地，若△ABC 与△A1B1C1的相似比为k，则△A1B1C1与△ABC 的相似比为 .

特别地，如果相似比k=1，则△ABC ≌△A1B1C1.因此，三角形全等是三角形相似的特例.

对于相似三角形，有：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.

例 题

如图，已知△ABC ∽△A1B1C1，且∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，求∠A1的大小和A1C1的长.

解 ∵△ABC ∽△A1B1C1，

∴∠A=∠A1，

又∵∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，

∴∠A1=48°， ，即A1C1=3.

类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.