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师梦圆初中数学教材同步湘教版九年级上册3.1 比例线段下载详情
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九年级上册湘教版《第3章 图形的相似 3.1 比例线段 》优秀教学课件

B

活动一:初步体会

1、芭蕾舞演员做相同的动作,踮脚尖和不踮脚尖,哪个更美?

动脑筋

问题4 :古希腊数学家、天文学家欧多克索斯(约400—约前347)曾经提出一个问题:能否将一条线段AB分成不相等的两部分,使较短线段CB 与较长线段AC的比等于线段AC与原线段AB的比?

即, 使得

成立?

黄金分割的定义

如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.

A

C

B

若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称为黄金矩形.

利用一元二次方程知识可以解出x= ,

利用计算器计算 x = ≈ .(精确到千分位)

用方程思想探究黄金分割比

AC

AB

AC

BC

=

如果 , 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,

点C叫做线段AB的黄金分割点,

AC与AB的比叫做黄金分割比 .

如图,点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,

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