湘教版数学九年级上册《第2章 一元二次方程 小结练习 小结练习（1）》多媒体精品ppt课件

湘教版数学九年级上册《第2章 一元二次方程 小结练习 小结练习（1）》多媒体精品ppt课件

一、思考引入

（2016湘潭第20题6分）已知关于X的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根x1,x2。

（1）求m的取值范围；

（2）当x=1时，求另一个根x2的值。

二、考点链接

知识点1：一元二次方程根的判别式

1、定义 ：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为b2-4ac,常用“Δ”表示。

2、判别式与根的关系

（1）b2-4ac>0，则一元二次方程有两个不相等的实数根；

（2）b2-4ac=0，则一元二次方程有两个相等的实数根；

（3）b2-4ac<0，则一元二次方程没有实数根。

知识点2：一元二次方程根与系数的关系

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1,x2,则x1+x2= x1x2= 。

三、练习

1，（2017常德中考）一元二次方程3x2-4x+1=0的根的情况。

2，（2018娄底中考）关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0的根的情况。

注意：用转化的思想

3，（2017娄底中考）若关于x的一元二次方程k2-4x+1=0有实数根，求k的取值范围。

注意：二次项系数不能为0

4，（2017怀化中考）若x1x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则x1x2=?

5，（2017张家界）已知一元二次方程x2-3x+4=0的两根为m,n。则m2+n2=

注意：利用转化的思想，变形完全平方式

四、拓展

1，已知关于x的方程x2-mx+2m+n=0的根为2，且根的判别式为0，则m=n=

若x1x2是一元二次方程x2-3x+5=0的两个根，则x12x2+x1x22=