九年级上册湘教版《第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 2.5一元二次方程的应用（2）》优秀教学课件

九年级上册湘教版《第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 2.5一元二次方程的应用（2）》优秀教学课件

①审 (审出已知量 、未知量 、等量关系 )

②设 (直接设法 、间接设法 )

③列 (列一元二次方程 )

④解 (直接开平方法 、因式分解法、配方法、公式法 )

⑤验 (准确性 、合理性 )

⑥答 (完整 、带单位 )

x

X

32 -x

20 -x

解 :设水渠的宽为 x米 .根据题意得

(32 -x)(20 -x)=540

解得 x1 =2, x2 =50(舍)

答 :水渠的宽为 2米.

勤老伯承包了一块长方形土地, 长 32米, 宽 20 米 .为了便于灌溉 , 他在土地上修筑了两条一样宽的水渠, 为使余下部分面积还有 540 平方米, 问 :水渠的宽 应为多少米?

变式 1:若设计了如图 所示的水渠, 则水渠的宽又为多少米? 长32米，宽20米。剩余空白面积还是540平方米。(只列方程, 不求解)

(32 -2х)(20 -х)=540

变式 2:若把水渠由直改为斜（水渠宽不变，剩余面积不变） , 那么水渠的宽又是多少米?

问题2

勤老伯在该土地上种植土豆, 喜获丰收, 经计算土豆成本 2元 /千克 , 若以 3元 /千克的价格出售 , 每天可售出 200千克, 为了促销, 勤老伯决定降价销售 .经调查发现, 这种土豆每降价 0.1元 /千克 , 每天可多售出 40千克 .

(1)勤老伯要想每天盈利 224 元, 应将每千克土豆的售价降低多少元?

讨论1：已知量有哪些？利润、售价、进价三者之间有什么关系？总利润、一件商品利润、销售量三者之间的关系？

讨论2：每降价X元，可多卖土豆多少千克？

讨论3：降价改变了什么？

讨论4：等量关系是什么？