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湘教版九年级上册数学《第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.3因式分解法》集体备课ppt课件
可以用平方差公式，把方程①的左边因式分解．
我们已经会解一元一次方程，
首先，观察方程①的左边，可不可以通过因式分解把它表示成两个一次多项式的乘积？
自然会想：能不能把一元二次方程降低次数，转化为若干个一元一次方程呢？
先把方程①写成 (35-2x)2-302=0.
(35-2x)2-900 = 0． ①
把此方程的左边因式分解
(35-2x+30)(35-2x-30)=0，
即 (65-2x)(5-2x)=0. ②
因此，从方程②得
65-2x=0或 5-2x=0． ③
得 x=32.5 或 x=2.5.
即方程①有两个解，
通常把它们记成 x1=32.5，x2=2.5.
其次，我们知道:“如果p q = 0，
那么p=0或q=0.”
最后分别解③中的
两个一元一次方程
结论
像上面这样，利用因式分解来解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
利用因式分解法解一元二次方程的实质也是将一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.
例题讲解
例 用因式分解法解下列方程：
（1）x(x-5)=3x；
（2）2x(5x-1)=3(5x-1).