湘教版九年级上册数学《第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.2公式法》集体备课ppt课件

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b2-4ac

2a

本节内容

2.2.2

什么是配方法？配方法的目的、要求、关键是什么？

怎样解一元二次方程？

用配方法解一元二次方程的步骤：

1.将原方程化成 ax2+bx+c=0的一般形式,

2.把二次项系数化为1,

3.配方:在方程的两边同加上一次项系数的一半的平方。

我们对于每一个具体的一元二次方程，用配方法求解时，都重复使用了同一些计算步骤；

这启发我们思考：能不能对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0 (a≠0)使用这些计算步骤，求出解 x 的公式.

这样做了以后，我们就可以运用这个公式来求每一个具体的一元二次方程的解，取得事半功倍的效果．

用配方法解关于x的方程：ax2+bx+c=0

解:把方程两边都除以a ，得：

移项，得：

配方，得：

即

∵ 4a2?0，∴ 当b2-4ac≥0时

即

特别提醒

结论

我们可以运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的解，这种解一元二次方程的方法叫作公式法．

于是我们得到了一元二次方程ax2+bc+c = 0

(a≠0)，当b2-4ac≥0 时求解x的公式：