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《第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.1一元二次方程的解法》优质教学课件(湘教版)
它们之间有什么关系?
移项
两边加上32,使左边配成完全平方式
左边写成完全平方的形式
开平方
变成了(x+h)2=k的形式
以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?
像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,
叫做配方法.
这个方程怎样解?
变形为
的形式.(a为非负常数)
变形为
X2-4x+1=0
(x-2)2=3
x2-4x+4=-1+4
解一元二次方程的基本思路
把原方程变为(x+h)2=k的形式(其中h、k是常数).
当k≥0时,两边同时开平方,这样原方程就转化为两个一元一次方程.
当k<0时,原方程的解又如何?
二次方程
一次方程
例:用配方法解下列方程
(1)x2 - 4x +3 =0
(2)x2 + 3x -1=0