《第1章 反比例函数 1.1 反比例函数》优质教学课件（湘教版）

《第1章 反比例函数 1.1 反比例函数》优质教学课件（湘教版）

下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数表达式表示？这些函数有什么共同特点？

（1）京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化；

(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积 S（单位：平方千米/人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化。

(2)某住宅小区要种植一个面积为1000 m 2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化；

以下函数关系式形式上有什么的共同点?

定义

都是 的形式，其中k是常数.

形如y= （k为常数，k≠0）的函数，称为y是x的反比例函数。其中x是自变量，常数K称为反比例函数的比例系数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

x

k

反比例函数

反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数. 但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定反比例函数的自变量取值范围.

反比例函数

变形：

y是x的反比例函数

x

k

y =

（k为常数，k≠0）。

反比例函数

请写出2个反比例函数关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的k 值是多少？与同伴交流。

下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？

① ② ③

④ ⑤ ⑥

y = 3x-1