湘教版数学九年级下册《第2章 圆 2.7 正多边形与圆》多媒体精品ppt课件

湘教版数学九年级下册《第2章 圆 2.7 正多边形与圆》多媒体精品ppt课件

正三角形

正方形

正多边形定义：

思考:

菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?

菱形, 矩形都不是正多边形.

动脑筋：

把一个圆5等分, 并依次连接这些点,

得到正多边形吗?

A

B

C

D

E

由于在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，因此可以用量角器将圆心角n等分，从而使圆n等分，依次连接各等分点，可得到一个正n边形.

结论

将一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形叫作这个圆的内接正多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆，正多边形的外接圆的圆心叫作正多边形的中心。

做一做

已知⊙O的半径为r，求作⊙O的正六边形.

因为正六边形每条边所对的圆心角为60°，所以正六边形的边长与圆的半径相等.因此在半径为r的圆上依次截取等于r的弦，就可以将圆六等分.

作法：（1）作⊙O的任意直径BE，分别以B,E为圆心，以r为半径作弧，与⊙O分别相交于点A，C和F,D.

（2）依次连接AB,BC,CD,DE,EF,FA，则六边形ABCDEF就是所求作的⊙O的内接正六边形，如图所示

例 如图，已知⊙O的半径为r，求作⊙O的内接正方形.

分析 作两条互相垂直的直径，就可以将⊙O四等分.

作法：（1）作直径AC与BD，使AC⊥BD.