湘教版数学九年级下册《第2章 圆 2.4 过不共线三点作圆》多媒体精品ppt课件

湘教版数学九年级下册《第2章 圆 2.4 过不共线三点作圆》多媒体精品ppt课件

过圆心O作弦的垂线交⊙O于点A：AH最长则?ABC面积最大

如图 1，△ABC 为等边三角形，AB=2，若 P 为△ABC 内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段 PB 长度的最小值为_ 。

典型例题一：定弦定角

（1）找定角顶点

（2）找定弦

（3）过三点作圆

例2：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD=2，∠C=60°，M是AD上一动点，过A作AP⊥BM于P，当M从A运动到D时，求P点运动路径的长

O

（1）找定直角顶点

（2）找定弦（斜边）

（3）以定弦（斜边）作圆

已知正方形ABCD的边长是2，点P从点D出发沿着DB向点B运动，至点B停止运动，连接AP，过点B作BH⊥AP于点H，在点P运动过程中，点H所走过的路径长=_________ DH的最小值= 。

如图，∠O=90°，将长为2的线段AB的两端放在∠O的两边同时滑动，如果点B从O点出发沿OE方向滑动，同时点A在OF上沿FO方向滑动到O点停止，则在这一运动过程中，AB的中点M所经过的路径长是多少？

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD的中点，N是边AB上的一动点，将△AMN沿着MN所在直线翻折，得到△A'MN，连接A'C，

（1）求A’点的路径长；

（2）求线段A'C的最小值是多少？

A'

定角顶点与定线段的两端点三点共圆。

以定线段为直径作圆

如图 1 所示，边长为 2 的等边△ABC 的原点 B 在 x 轴的正半轴上移动，∠BOD=30°， 顶点 A 在射线 OD 上移动，则顶点 C 到原点 O 的最大距离为 。

2.如图 1，AC 为边长为 2 的菱形 ABCD 的对角线，∠ABC=60°，点 M、N 分别从点 B、C 同时出发，以相同速度沿 BC、CA 向终点 C 和 A 运动，连接 AM 和 BN，求△APB 周长最大值

3.如图，∠O=90°，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，将矩形ABCD的边AB两端放在∠O的两边同时滑动，如果点B从O点出发沿OE方向滑动，同时点A在OF上沿FO方向滑动到O点停止，则在这一运动过程中， OD的最大值是多少？

在例1中，若∠FOE=60°，AB=

，其余条件不变，则OD的最大值你能求出来吗？