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《第2章 圆 2.3 垂径定理》优秀公开课ppt课件（九年级下册）
因为圆是轴对称图形，将⊙O沿直径CD对折吗，如图，发
现AE与BE重合， ， 分别与 ， 重合，即
AE=BE, = , = .
证明:
·
O
B
A
D
C
E
如图，在⊙O中，直径CD与弦AB垂直，
垂足为E，连结OA,OB.
∵OA=OB
∴△OAB是等腰三角形.
又OE是底边AB上的高，
∴OE也是底边AB上的中线，
从而AE=BE. ∠AOD=∠BOD.
从而∠AOC=∠BOC.
∴ .
结论
综合上述，可以得到垂经定理：
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.
：如图，圆O的弦AB＝8㎝ ，
DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D，