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九年级下册数学《第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.3圆周角定理的推论》获奖说课课件ppt
C
A
B
C
D
是否有内接四边形？
1．过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？
回顾探究
不在同一条直线上的三点确定一个圆．
2．过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？
不一定
一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆．
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．
1．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？
问题探究
2．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量关系是否依然成立？
为什么？
如图：
圆内接四边形ABCD中，
∴∠A＋∠ C＝ 180°
同理∠B＋∠D＝180°
BAD + BCD=360°
O
C
A