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九年级下册湘教版《第1章 二次函数 1.5 二次函数的应用》优秀教学课件
如图,已知抛物线 的图象的顶点坐标为 ，并且经过坐标原点o.
1）求抛物线的解析式。
（2）如图，直线l： 与抛物线相交于A、B两点，设点 是点A关于原点的对称点，如图。
①判断的 形状，并说明理由。
②平面内是否存在点P，使得以点A、B、 、P为顶点的四边形是菱形。若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
25.解：
（1）抛物线y＝ax2+bx+c顶点坐标为
∴可设抛物线的方程为
∵抛物线经过原点，∴ ,解得
∴ 所求的抛物线的解析式为 …3分
⑵①等边三角形。………………4分
联立
解得或
∴A点坐标为 ,B点坐标为, A’点坐标为...........6分
∵A’,B的横坐标相同,∴A’B⊥x轴, 设垂足为C
∴A’B=4, ,
∴∠CA’O=
∴ AA’ =2OA’=4
∴ 是等边三角形...............8分
②当 为对角线时,点P的坐标为 ...9分
当 AB 为对角线时点P的坐标为 .....10分
当 AA' 为对角线时点P的坐标为 …11分
练习：掌控中考154页 典型精析 例4