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九年级下册数学《第1章 二次函数 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式》获奖说课课件ppt
就可以确定一次函数的表达式.
二次函数的表达式是 ，
因此，要确定这个表达式，就需要求出a，b，c
的值.
与一次函数相类似，如果已知二次函数图象上三个点的坐标（也就是函数的三组对应值）， 将它们代入函数表达式，列出一个关于待定系数a，b，c的三元一次方程组，求出a，b，c的值， 就可以确定二次函数的表达式.
已知一个二次函数的图象经过三点
（-1，-5），（3，-13 ），求这个二次函数
的表达式.
例1
举
例
（1，3），
解 设该二次函数的表达式为
将三个点的坐标（1，3），（-1，-5），
（3，-13），分别代入函数表达式， 得
到关于a，b，c的三元一次方程组：
a+b+c=3，
a-b+c=-5，
9a+3b+c =-13，
y=ax2+bx+c.
解得 a=-3，b=4， c=2.
因此，所求的二次函数的表达式为y=-3x2+4x+2.
已知三个点的坐标，是否有一个二次函数，
它的图象经过这三个点？
例2