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浙教版九年级上册数学《第4章 相似三角形 阅读材料 精彩的分形 》集体备课ppt课件
解∵∠C=90°、BC=8、AC=6
由勾股定理得AB=10
由面积法得：
S△ABC=1/2×6×8=1/2×10×CD,
∴CD=24/5
1、“已知直角三角形三边长，求斜边上的高”作为一个“数学模型”（如右图）。
2、根据三角形的面积自身相等的性质；利用面积法可以证明两线段相等、两个角相等、线段的和差或计算线段的长度、线段的比值、内切圆半径等问题。
例1.请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2、 、 ，求出最长边上高．
解：设最长边上的高为h，
由面积法得：
即最长边上高为
例2.?已知：如图1，AD是△ABC的中线，CF⊥AD于F，BE⊥AD交AD的延长线于E。?求证：CF=BE。
证明：∵AD是△ABC的中线
∴ BE=CF
。
例3：如图，在△ABC中，已知AB>AC，∠A的平分线交BC于D。?求证：BD>CD。
证明：过点D分别作DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F。
设BC边上的高为h。
∵ AD是∠A的平分线
∴ DE=DF
由面积法得：
∵AD>AC
∴
∴ BD>CD
应用3：用面积法证线段不相等