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必修一数学《第三章 指数函数和对数函数 2 指数扩充及其运算性质 2.1 指数概念的扩充》精品课课件
第二章 §2.1 指数函数
学习目标
1.学会根式与分数指数幂之间的相互转化.
2.掌握用有理数指数幂的运算性质化简求值.
3.了解无理数指数幂的意义.
知识点一 分数指数幂
思考 根据n次方根的定义和数的运算，得出以下式子，你能从中总结出怎样的规律？
答案 当a>0时，根式可以表示为分数指数幂的形式，其分数指数等于根式的被开方数的指数除以根指数.
0
没有意义
知识点二 有理数指数幂的运算性质
整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：
(1)aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)；
(2)(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)；
(3)(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q).
知识点三 无理数指数幂
一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的 .有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.
实数
[思考辨析 判断正误]
×
1. ( )
2. ( )
3.当a>0时，(ar)s＝(as)r.( )
4. ( )
√