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北师大版必修一《第二章 函数 2 对函数的进一步认识 阅读材料 生活中的映射》优秀教学课件
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﹒A(2,2)
﹒B(4,-2)
x
y
o
x
y
o
实例分析
１.集合Ａ＝｛全班同学｝，集合Ｂ＝（全班同学的姓｝，对应关系是：集合Ａ中的每一个同学在集合Ｂ中都有一个属于自己的姓.
２.集合Ａ＝｛中国，美国，英国，日本｝，Ｂ＝{北京，东京，华盛顿，伦敦｝，对应关系是：对于集合Ａ中的每一个国家，在集合Ｂ中都有一个首都与它对应.
３.设集合Ａ＝｛１,-３,２,３,-１,-２｝，
集合Ｂ＝｛９，０，４，１，５｝,对应关系是：集合Ａ中的每一个数，在集合Ｂ中都有一个其对应的平方数.
三个对应的共同特点：
（１）第一个集合中的每一个元素在第二个集合中都有对应元素；
（２）对于第一个集合中的每一个元素在
第二个集合中的对应元素是唯一的.
映射的概念
两个集合Ａ与Ｂ间存在着对应关系，而且对于Ａ中的每一个元素x，Ｂ中总有唯一的一个元素y与它对应，就称这种对应为从Ａ到Ｂ的映射，Ａ中的元素x称为原像，Ｂ中的对应元素y称为x的像，
记作 f : x y
（5）集合B中的元素在A中可以没有原象，即使有也可以不唯一；
（4）集合A中的元素一定有象，并且象是唯一的，但两个（或两个以上）元素可以允许有相同的象；
（3）A={原象}，B={象}。