北师大版数学必修四《第一章 三角函数 1 周期现象 周期现象》优质课ppt课件

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想一想

骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.如图

（图中25时表示次日凌晨1时）

骆驼以后还会周期性的来看你们！

f(x)=f(x+24)

每经过相同的时间间隔T（12H），水深重复出现相同的数，水深是周期性变化。

根据上表数据，我们可以在坐标纸上作出水深H与时间t关系的散点图：

潮汐现象：海水大约每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，因此潮汐现象也是周期现象.

思考：若确定一个位置，考察该位置的水深H和时间 t 的关系，那么H是 t 的函数吗？

由于一个时间 t 只对应唯一一个海水深度H，所以H是关于t的一个函数.

对于函数 y=f(x)，如果存在不为0的实数T，

使得对于定义域内的每一个x都有

f(x)=f(x+T),

称这种函数为“周期函数”，T为周期.

其中，正周期中的最小数T，称为最小正周期

例如：潮汐现象的函数H(t)中，12h、24h、36h都是一个周期，但是最小的是12h，所以这函数H(t)的最小正周期是12h.

结论：

地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是

时间t的函数吗？

这个函数y＝f (t) 是不是周期

函数？若是，指出最小正周期。

下图是钟摆示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，即y=g(t)

我们选定自行车车轮边缘上一点A，的中心记为O，OA与竖直方向的夹角记为α(0o≤α<360o) .当自行车沿直线做匀速运动时，变量α是时间 t 的函数吗？

下图是水车示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数，即y=g(t)

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