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北师大版数学选修1-2《第一章 统计案例 1 回归分析 1.2相关系数》优质课ppt课件
（3）写回归直线方程 ，并用方程进
行预测说明。
＊ 计算下表变量的线性回归方程。
你发现了什么？
任何数据，不管它们的线性相关关系如何，都可以用最小二乘法求出线性回归方程，为使建立的线性回归方程有意义，在利用最小二乘法求线性回归方程之前，先要对变量间的线性相关关系作个判断，通常可以作散点图。但在某些情况下，从散点图中不容易判断变量间的线性关系，另外，如果数据量较大时，画散点图比较麻烦，此时我们有没有其他方法来刻画变量之间的线性相关关系呢？
新课探究
为解决这个问题，我们可通过计算线性相关系数
r，来判断变量间相关程度的大小，计算公式为：
新课探究
的最小值为：
据前面的分析，回归系数 使得误差
由 知 ，即 ，则
新课探究
值越大，误差 越小，则变量的线性相关程度
就越高； 值越接近于0， 越大，线性相关程度就
越低。
当 时， ，两变量的值总体上呈现同
时增加的趋势，则称两变量正相关；
当 时， ，一变量增加，另一变量有
减小的趋势，则称两变量负相关；
当 时，则称两变量线性不相关。
相关系数r的性质
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相关系数
1.计算公式