选修2-1《第一章 常用逻辑用语 本章小结建议》优秀ppt课件

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(二)数形结合法

根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断，习惯上也叫数形结合法。

例3.函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

解析：函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点也就是方程2x|log0.5x|－1＝0的根，即2x|log0.5x|＝1，整理得|log0.5x|＝ .令g(x)＝|log0.5x|，h(x)＝ ，作g(x)，h(x)的图象如图所示．因为两个函数图象有两个交点，所以f(x)有两个零点

数缺形时少直观，

形缺数时难入微。

数形结合百般好，

隔离分家万事休

----华罗庚

例4.已知 a, b是单位向量 ，

若向量c 满足

A． B．

C． D．

总结提炼：学生的典型失误主要有：

（1）感觉抽象，无从下手；

（2）强行代入，无功而返；

（3）次要信息，反复纠缠；

（4）相信直觉，偏离正道；

（5）关键信息，熟视无睹；

（6）信息不畅，思维受阻；

（7）不善转化，难以突破；

（8）分类不清，考虑欠佳；

（9）数形分离，难有结果．

(三)排除法