选修2-1《第一章 常用逻辑用语 4 逻辑联结词“且”“或”“非” 习题1—4 》优秀ppt课件

选修2-1《第一章 常用逻辑用语 4 逻辑联结词“且”“或”“非” 习题1—4 》优秀ppt课件

4、直线设法讨论

一、整合要点

(2)斜率不存在时，可求出交点坐标，直接运算（利用两点间距离公式）．

1．已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2＝4y的焦点，

且与抛物线相交于A，B两点，则弦AB的长为________．

2.抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线－＝1

相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________．

二、夯实双基

弦长问题

[思路点拨]　(1)利用直接法求动点P的轨迹；

(2)利用弦长公式建立关于直线l斜率的关系式求出直线的斜率．

整理得k4＋k2－2＝0，

解得k2＝1或k2＝－2(舍去)．

∴k＝±1，经检验符合题意．

∴直线l的方程是y＝±x＋1，

即x－y＋1＝0或x＋y－1＝0.

【题后点评】　解决与弦长有关的问题的关键是联立方程，消元后再利用根与系数的关系并结合弦长公式求弦长．

中点弦问题

【题后点评】　本题的这两种解法，是解中点弦问题的常用方法，解中点弦问题关键在于充分利用“中点”这一条件，灵活运用中点坐标公式及根与系数的关系，方法一是设出方程，根据中点坐标求出k；方法二是设出交点坐标，代入方程，整体作差求直线方程(也叫点差法)，是“设而不求”．

谢谢观看！