北师大版数学选修2-1《第一章 常用逻辑用语 2 充分条件与必要条件 2.1充分条件》优质课ppt课件

北师大版数学选修2-1《第一章 常用逻辑用语 2 充分条件与必要条件 2.1充分条件》优质课ppt课件

（2）集合法

问题提出：

分析下列各组给出的p与q之间的关系:

(1)p:两条直线同垂直于一个平面，q:这两条直线平行，

(2)p:在二次函数y=aX2+bx+c（a≠0）中，

b2-4ac＞0；q:二次函数y=aX2+bx+c（a≠0）的图像与X轴有两个交点。

问题：“若p则q”，是不是一个真命题？

（1）“若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行”，是一个真命题。

（2）“在二次函数y=aX2+bx+c（a≠0）中，若b2-4ac＞0，二次函数y=aX2+bx+c（a≠0）的图像与X轴有两个交点”是一个真命题。

概 念：

“若p则q”形式的命题是真命题，是指：由条件p可以得到结论q。通常记作：p?q,读作：“p推出q”.此时我们称：p是q的充分条件。

命题真假

“若p则q”是真命题

“若p则q”是假命题

推出关系

p q

p q

条件关系

p是q的 条件

p不是q的 条件

课堂小结：

充分条件判定的方法1（推出法）

“?”前边的是后边的充分条件，简称“前充”

巩固练习：

已知：p：x＞2；q：x＞1；则p是不是q的充分条件?