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北师大版数学选修2-2《第三章 导数应用 2 导数在实际问题中的应用 2.1实际问题中导数的意义》优质课ppt课件
，如何设计海报尺寸才能使得四周空白面
积最小？
生活中的优化问题
用函数表示的数学问题
生活中的优化问题
函数S(x)的表达式
求函数S(x)的最小值点
得到优化问题的答案
问题1：天府可乐宣传画版心面积为 ，上、下两边各空 ，左右两边各空 ，当版心高x为何值时，才能使得四周空白面积S(x)的值最小？
各种包装的饮料
问题2：通过市场调研统计，发现一般人一次饮用量的平均值是355ml。厂商要生产每罐容量为355ml的可乐罐，应该怎样设计这个圆柱体的尺寸？
问题2：假设可乐罐每罐容量为 ，可乐罐为圆柱体包装，为节省原材料，应该如何设计这个圆柱体的尺寸？请大家寻找圆柱体的表面积 最小时，半径 的大小,此时 是
的几倍？
动手测量：上述求解结果反映在实际生活中，说明什么？请大家测量一个易拉罐的尺寸，与你们的理论研究是否一致？
原因：1、生产原因
2、是否美观
3、手感舒适
4、利润问题
问题3：如果用 （单位： ）表示易拉罐的半径，且根据刚才的测量发现 ，且每个易拉罐的制造成本是 分．已知每出售 的饮料，公司可获利 分，且公司能够制作的易拉罐的最大半径为 ．问：半径 多大时，利润 最大？
知识点
1.生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为 .
2.利用导数解决优化问题的实质是 .
3.解决优化问题的基本思路是：
上述解决优化问题的过程是一个典型的 过程.
优化问题