北师大版选修2-2《第二章 变化率与导数 1 变化的快慢与变化率 习题2—1》优秀教学课件

北师大版选修2-2《第二章 变化率与导数 1 变化的快慢与变化率 习题2—1》优秀教学课件

(2)平均速度反映运动物体的位移随时间变化而变化的情况．平均速度是运动物体在一个时间段里位移的改变量与这段时间的比值．

题型二 物理中平均速度的计算

例2 一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系为h＝2t2＋2t，则：

(1)前3 s内球的平均速度为________；

(2)在时间[2，3]内球的平均速度为________．

解析：由题设知，Δs＝s(3＋Δt)－s(3)＝[3(3＋Δt)2＋2(3＋Δt)＋6]－(3×32＋2×3＋6)＝3(Δt)2＋20Δt, 所以路程改变量为3(Δt)2＋20Δt.

答案：3(Δt)2＋20Δt

析疑难 提能力

对变化率的概念理解不透致误．

【易错剖析】平均变化率涉及三个概念：自变量的改变量，函数值的改变量和平均变化率，这三个概念既有区别，又有联系．求平均变化率时，容易错成求f(Δx)．