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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修2-2习题1—3下载详情
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选修2-2《第一章 推理与证明 3 反证法 习题1—3》优秀ppt课件

路边苦李

小故事

引入

小伙伴问王戎:“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”

王戎说:“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了!李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的,不好吃!”

例1 证明:在 中,若∠C是直角,则∠B一定是锐角.

证明:假设∠B不是锐角,则∠B≥

因此

这与三角形的内角和等于 矛盾.

所以,假设不成立,原命题成立.

反证法:

①假设原命题不成立,

②经过正确的推理,得出矛盾,

③因此说明假设错误,

④从而证明原命题成立.

这样的的证明方法叫反证法

反证法的基本步骤:

四步

得出矛盾的类型:

(1)与已知条件矛盾;

(2)与已有公理、定理、定义矛盾;

(3)自相矛盾。

(又称归谬法)

反证法的思维方法:正难则反

应用反证法的情形:

教材