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选修2-2《第一章 推理与证明 3 反证法 习题1—3》优秀ppt课件
路边苦李
小故事
引入
小伙伴问王戎:“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”
王戎说:“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了!李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的,不好吃!”
例1 证明:在 中,若∠C是直角,则∠B一定是锐角.
证明:假设∠B不是锐角,则∠B≥
因此
这与三角形的内角和等于 矛盾.
所以,假设不成立,原命题成立.
反证法:
①假设原命题不成立,
②经过正确的推理,得出矛盾,
③因此说明假设错误,
④从而证明原命题成立.
这样的的证明方法叫反证法
反证法的基本步骤:
四步
得出矛盾的类型:
(1)与已知条件矛盾;
(2)与已有公理、定理、定义矛盾;
(3)自相矛盾。
(又称归谬法)
反证法的思维方法:正难则反
应用反证法的情形: