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选修2-3《第三章 统计案例 1 回归分析 阅读材料高尔顿与回归》优秀ppt课件
，其中 。
当 时，两变量正相关；
当 时，两变量负相关；
当 时，两变量线性不相关。
新课讲解
下表按年份给出了1981~2001年我国出口贸易
量（亿美元）的数据，根据此表你能预测2008年我
国的出口贸易量么？
从散点图中观察，数据与直线的拟合性不好，
若用直线来预测，误差将会很大。
而图像近似指数函数，呈现出非线性相关性。
分析：
考虑函数 来拟合数据的变化关系，将其转
化成线性函数，两边取对数：
即线性回归方程，记1981年为x=1，1982年为
x=2，‥变换后的数据如下表：
设 ，则上式变为 ，
对上表数据求线性回归方程得：
即：
由此可得： ，曲线如图：
这样一来，预测2008年的出口贸易量就容易多了。
将下列常见的非线性回归模型转化为线性回归模型。
作变换
得线形函数 。